开车撞狗后逃逸是一种违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事者将面临以下处罚：
立即停车并保护现场
驾驶者应当立即停车，保护现场，并尽快报告公安机关交通管理部门。
报警处理
无论狗主人是否在现场，驾驶者都应当报警处理。报警后，交警部门会介入调查，并对事故进行认定和处理。
协商处理
如果狗的主人在现场，应当与狗主人协商处理事宜，包括确定狗是否受伤、是否需要就医等。如果狗主人不在现场，驾驶者应当留下自己的联系方式，以便狗主人联系。
法律责任
驾驶者需要为自己的行为承担相应的法律责任，包括可能面临的罚款和扣分等。根据《道路交通安全法》第九十九条，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并处十五天以下拘留。
赔偿
撞到狗属于财产损害，驾驶者需要承担赔偿责任。如果双方无法达成赔偿协议，可以通过法律途径解决，例如提起民事诉讼。
证据保全
为避免后续纠纷，驾驶者应当用手机拍摄现场照片、视频，记录狗的状态（是否系绳）和周边环境。
等待处理
等待交警到场进行事故认定，切勿与狗主人私下达成赔偿协议。
综上所述，开车撞狗后逃逸不仅会导致法律责任，还可能引发更多的纠纷和损失。因此，驾驶者应当立即停车并报警，配合交警和狗主人进行处理，并承担相应的赔偿责任。
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