报警后警察抓人的时间并没有固定的规定，主要视案情需要而定。以下是相关法律规定及实际情况说明：
立案审查期限
公安机关在接受报案、控告、举报、自首的刑事案件后，立案审查的期限一般情况下为七日以内。
对于重大、复杂的线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日。
对于特别重大、复杂的线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以进一步延长至六十日。
抓人时间
公安机关在决定立案侦查后，何时抓人并没有具体的时间规定，这主要视案情需要而定。
一旦决定抓人，通常会先进行刑事拘留，然后在30天内转为逮捕。
逮捕条件
逮捕的条件主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条，包括有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，以及存在社会危险性等情形。
特殊情况
如果案件线索明确且嫌疑人位置已知，公安机关在立案后可能会立即进行抓捕。
某些情况下，如发现犯罪嫌疑人正在预备犯罪或实施犯罪，警察可以立即采取行动。
综上所述，报警后警察抓人的时间没有固定的规定，主要取决于案情的复杂程度和公安机关的调查进展。在立案审查期间，公安机关会根据案情需要决定是否抓人，并在立案后尽快展开抓捕行动。如果需要逮捕犯罪嫌疑人，必须向检察院申请，并由检察院决定是否批准逮捕。
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